Свое первое мото Константин приобрел в 2001 году... в трех мешках. Именно столько места занимали детали от скутера. В 2003 была куплена APRILIA и в том же году Зазирный впервые заявился в чемпионат по шоссейно-кольцевым мотогонкам. Со слов Константина, интерес к гонкам в нем пробудил легендарный Юрий Петров, с которым по знаниям в мототехнике, по тем временам, в Киеве сложно было кому-то сравниться. Именно с подачи Петрова Зазирный попал в команду ДЮСТШ Геннадия Прохоренко, за которую выступал до 2006 года, когда дебютировал в личном зачете.
Своим тренером Константин считает Олега Савченко (работавшего в ДЮСТШ техническим директором), а карьеру завершил из-за лоббирования организаторами интересов определенных команд. Следствием подобного лобби стало исключение класса SSP400 из командного зачета, что не позволяло рассчитывать на спонсорскую помочь и увеличивало финансовую нагрузку на пилота.